(조건) 웹서버에 루트/체인(중개)을 모두 적용 + 루트 인증서를 보유한 스마트폰/디바이스 라면, 작동(접속)에 문제는 없습니다. SSL 인증서는 산업 표준에 의해서만 작동하므로, 글로벌 CA 브랜드에 따라 더 잘되고 덜되고 그런것은 없습니다. 비싼 상품은 되고 저렴한건 안되고 하는 그런것도 없습니다.

(중요) Chrome, FireFox 등의 웹브라우저에서는,  오래된 루트 인증서를 지속적으로, 비신뢰(거부) 처리를 하고 있습니다.  그러므로, 루트 인증서 자동업데이트 기능이 없는, 

최신 루트를 보유하고 있지 않은, 너무 오래된 스마트폰/디바이스 에서는 작동에 문제가 발생할수도 있습니다. 이는 모바일 뿐만 아니라 데스크톱 PC 웹브라우져에서도 동일한 사항입니다.

최신 웹브라우저에는 점진적으로 구형 디바이스(모바일폰, PC, 웹서버 등등)의 접속 지원을 제거하고 있습니다.  인증서가 지원 못하는것이 아니라, 웹브라우저에서 구형 지원을 못하게 강제하고 있는 것입니다.


디바이스/OS 제조사의 기술지원/업데이트가 만료되어 업데이트가 불가능하거나, 디바이스 제조사에서 제공된 최신 업데이트를 사용자가 업데이트를 하지 않은 경우 또는 업데이트를 차단해 놓은 경우 등은, https:// 접속시 경고창이 발생하거나 접속 오류가 발생할수 있습니다.

CA 루트/체인 인증서의 보유 문제가 아니더라도, 웹서버 또는 클라이언중 하나에서 오래된 SSL/TLS 암호화 라이브러리 일때, 암호화 통신에 문제가 발생하는 경우도 있습니다. (오래된 웹서버와 최신 웹브라우저 사이에 가장 빈번하게 발생하는 사항)

참조 
https://www.sslcert.co.kr/faq/view/102
https://www.securesign.kr/guides/kb/49
https://www.securesign.kr/guides/kb/16
https://www.securesign.kr/guides/kb/7